«Suvar» Ləzgi Mahnı  və Rəqs Ansamblının əsası şair-bəstəkar Sədaqət Kərimova tərəfindən 1996-cı ilin iyununda Bakı şəhərində qoyulmuşdur.  Ləzgi xalq mahnı və rəqslərini yaşatmağı qarşısına məqsəd qoyduğunu elan edən kollektivin ilk konserti 1997-ci ildə Bakının Gənc Tamaşaçılar Teatrında Əhməd Qurbanov, Dilbər Ağayeva, Ruslan Pirverdiyev, Mahirə Şirinova, Leyla Canmirzəyeva  və  Ruslan Şeydayevin iştirakı ilə keçirilmişdir. Sonralar «Suvara»  Rəşad  İbrahimov, Roza Hacımuradova, Cəmilə Zalova, Cavahir Abdulova və Elvina Heydərova kimi istedadlı ifaçılar qatıldılar. Ansambla şöhrət gətirənlər arasında klarnet ifaçısı Zaur Musayevin xüsusi yeri vardır.

Ansamblı yaradıb ona rəhbərlik edən Sədaqət Kərimovanın səyləri nəticəsində repertuara «Şarvilinin toyu», «Şarvilinin istəklisinin tərifi», «Ləzgi qı­zı», «Peyker baxa», «Pe­­rizada», «Dallay», «Suna can», «Adaxlı», «Mahi dilbər can», «Dağdakı yar», «Şahsənəm», «Dağlar», «Sarı yarpaqlar», «Şirin-şirin» və sair ləzgi xalq mahnıları daxil edilmişdir. S.Kərimovanın bəstələdiyi 100-dən çox mahnı ansamblın repertuarını daha da zənginləşdirmişdir. Onun «Lezginka çal», «Assa», «Qusar», «Şahdağ çiçəyi», «Sevgilim», «Şamil dağı», «Mənim doğma elim», «Ana dili», «Nənə», «İstəkli yar» kimi mahnıları ansambla şöhrət gətirmişdir.

2004-cü ildə S.Kərimova «Suvarın» nəzdində rəqs məktəbini yaratdı. Adlı-sanlı xoreoqraf  Sənan Hüseynli burada həvəskarlara rəqsin sirlərini öyrətməyə başladı. Sonralar məktəbə tanınmış xoreoqraf  Zeynal Cigərxanov dəvət olundu.

2006-сı ildə Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının səhnəsində 10 illik yubileyini təntənə ilə qeyd edən ansambl öz  repertuarı ilə tamaşaçıları heyran etdi. Z.Cigərxanovun quruluş verdiyi «Gənclik», «İgidlər», «Görüş», «Bulaq başında» kimi süjetli rəqslər gurultulu alqışlarla qarşılandı. S.Kərimovanın xalq folkloru ənənələri əsasında yaratdığı «Qarılar», «Kəpənəklər», «Dem», «Qu quşları» rəqsləri milli koloriti ilə yadda qaldı. Son illər Zeynal Cigərxanovla yanaşı Gülnarə Bayramova və Ruslan Tokbulatov da ansamblla sıx əməkdaşlıq edib.

Kollektiv Ankara, Moskva, Sankt-Peterburq, Yaroslavl və başqa şəhərlərdə konsertlər verib. 2009-cu ilin may ayında Türkiyənin TRT kanalının dəvəti ilə bu ölkədə olmuş kollektiv haqqında həmin kanal tərəfindən bir saatlıq film çəkilib nümayiş etdirilib.

Ansambl respublikamızda və onun hüdudlarından uzaqlarda keçirilmiş bir sıra festivallarda maraqlı proqramlarla çıxış edib.

Ansamblın rəhbəri S.Kərimova «Suvar» ansamblının 5 musiqili albomunu buraxdırmış, Azərbaycan ləzgilərinin həyatından bəhs edən «Mənim doğma elim» adlı hər biri iki saatlıq iki musiqili-sənədli film ərsəyə gətirmişdir.

2011-ci ildə «Suvar» Ləzgi Mahnı və Rəqs Ansamblı Türkiyənin Ankara şəhərində keçirilən Uluslararası Folklor Festivalında Azərbaycanı təmsil etmişdir. Ankaranın Etimesud bələdiyyəsinin keçirdiyi bu festivalda türk dövlətlərinin folklor kollektivləri və Türkiyənin tanınmış sənətçiləri iştirak etmişlər. Sentyabrın 10-da  festivalın təntənəli açılışı olmuş, sentyabrın 11-də isə 100 min nəfərdən artıq tamaşaçı tutan bələdiyyə meydanında «Suvar» ansamblının möhtəşəm konserti olmuşdur. Müğənnilərdən Cavahir Abdulovanın və Cəmilə Zalovanın ifasında Azərbaycan və türk mahnıları, rəqqassların ifasında coşqun ləzgi rəqsləri gurultulu alqışlarla qarşılanmışdır. Etimesud bələdiyyəsinin sədri və Azərbaycanın Ankaradakı səfiri Faiq Bağırov tribunaya qalxaraq maraqlı çıxışa görə ansambla minnətdarlıq etmiş, «Suvarın»  bədii rəhbəri S.Kərimovaya xatirə hədiyyəsi təqdim etmişlər.

Həmin il respublika mədəniyyət və turizm naziri Əbülfəs Qarayevin sərəncamı ilə ansambla «Xalq kollektivi» fəxri adı verilmişdir.

2012-ci ildə ansambl Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının səhnəsində 15 illik yubileyini təntənə ilə qeyd etmişdir.

2017-ci ildə Bakının Heydər Əliyev sarayında "Suvar" ansamblının 20 illik yubileyi təntənəli şəkildə qeyd olunmuşdur. Anşlaqla keçən konsertdə ansamblın 65 nəfərlik kollekrivi çıxış etmişdir. Həmin gün Sədaqət Kərimovanın ansamblın   20 illik tarixinə həsr etdiyi "Suvar" kitabının təqdimatı da baş tutmuşdur. Konsertin sonunda səhnəyə çıxan Sədaqət Kərimova 20 il əvvəl  yaratdığı və hər yanda sevdirməyə nail olduğu "Suvar"ın rəhbərliyini özünün  yetirməsi olan gənc rəqqas Zavir Nəcəfova həvalə etdiyini, ansambla mənəvi rəhbərliyi yenə də davam etdirəcəyini elan etmişdir. S.Kərimova vədinə əməl edir. O, ansamblın solistləri üçün mahnılar yazır, kollektivin yaradıcılıq planlarının baş tutmasında yaxından iştirak edir.

2018-ci ildə S.Kərimovanın "Mənim mahnılarım" kitabı işıq üzü görmüşdür. Kitaba onun ən çox ifa olunan 100 nahnısının sözləri və notları daxil edilmişdir.

2018-ci ildə Dərbənd şəhərində Sədaqət Kərimovanın müəllif konserti keçirilmişdir. "Suvar" ansamblının solistlərinin ifasında sözləri və musiqisi S.Kərimovaya məxsus olan mahnıla səslənmişdir. Böyük müvəffəqiyyətlə keçən konsert respublikanın bir neçə telekanalı ilə göstərilmişdir.

2019-cu ildə Sədaqət Kərimova ləzgi musiqisinin təbliğinə, "Suvar" ansamblının fəaliyyəti ilə ləzgi incəsənətinə yeni ruh gətirdiyinə, yaratdığı mahnılarla xalq sevgisini qazandığına görə Dağıstan Respublikasının "Şarvili" mükafatı ilə təltif olunmuşdur.